MAKALAH STATISTIKA : REGRESI BERGANDA DENGAN VARIABEL INDEPENDEN DUMMY

MAKALAH  STATISTIKA

REGRESI BERGANDA DENGAN

VARIABEL INDEPENDEN DUMMY

DISUSUN OLEH

KELOMPOK 3

Yusrawati                            i111 12 020

Auliya Anggraeni Syam      i111 12 036

Jihadulhaq Bin Marra        i111 12 046

Azwar Raden L                   i111 12 058

Veby Ramadhani                i111 12 066

Agus Maulana                     i111 12 266

Ibrahim                                i111 12 278

M. Asfar Syafar                  i111 12 286

Irmayanti                             i111 12 308

Suprapto                              i111 12 326

Melati Adrie Ningsih D       i111 12 904

Muh. Nizam                         i111

Andi Rahman                      i111

FAKULTAS PETERNAKAN

UNIVERSITAS HASANUDDIN

MAKASSAR

2013

KATA PENGANTAR

            Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa karena atas rahmat dan nikmat yang telah dilimpahkan kepada penulis, sehingga penulis dapat menyelesaikan makalah yang berjudul ”Regresi Berganda dengan Variabel Independen Dummy”

Terselesainya makalah  ini tidak lepas dari dukungan beberapa pihak yang telah memberikan kepada penulis berupa motivasi, baik materi maupun moril. Oleh karena itu, penulis bermaksud mengucapkan banyak terima kasih kepada seluruh pihak yang tak dapat saya sebutkan satu persatu, semua yang telah membantu terselesaikannya makalah ini.

Penulis menyadari bahwa penyusunan makalah ini belum mencapai kesempurnaan, sehingga kritik dan saran yang bersifat membangun sangat penulis harapkan dari berbagai pihak demi kesempurnaan makalah ini. Akhirnya penulis berharap semoga makalah ini dapat bermanfaat bagi kita semua.

Makassar, 7 Mei 2013

Kelompok 3

BAB I

PENDAHULUAN

I.1 Latar Belakang

Penggunaan statistika dalam segala bidang akan mempengaruhi tingkat analisis dari hasil penelitian yang sedang dilakukan. Penelitian dalam bidang peternakan yang menggunakan aspek penghitungan statistika akan memperoleh data yang hampir mendekati benar atau dengan memperhatikan dari analisis regresi. Untuk mengukur besarnya pengaruh variabel bebas terhadap variabel tergantung dan memprediksi variabel tergantung dengan menggunakan variabel bebas. Analisis regresi sebagai kajian terhadap hubungan satu variabel yang disebut sebagai variabel yang diterangkan (the explained variabel) dengan satu atau dua variabel yang menerangkan (the explanatory). Variabel pertama disebut juga sebagai variabel tergantung dan variabel kedua disebut juga sebagai variabel bebas. Jika variabel bebas lebih dari satu, maka analisis regresi disebut regresi linear berganda. Disebut berganda karena pengaruh beberapa variabel bebas akan dikenakan kepada variabel tergantung.

Analisis ini banyak digunakan dalam bidang penulisan karya ilmiah yang menyangkut dengan perhitungan hasil akhir yang mana akan menentukan berhasil atau tidaknya sebuah penelitian yang sedang dilakukan dengan melihat kesimpulan yang ditarik dari perhitungan analisis regresi. Penghitungan ini tidak hanya melibatkan satu analisis saja, namun akan menyangkut beberapa penghitungan statistika agar menunjang dari hasil analisis regresi,misalnya kita menggnakan uji t, uji chi, penggunaan anova dan pendugaan hipotesis.

Salah satu bagian dari regresi linear berganda adalah regresi berganda dengan variabel dummy (variabel boneka). Variabel dummy adalah variabel yang digunakan untuk mengkuantitatifkan variabel yang bersifat kualitatif (misal: jenis kelamin, ras, agama, perubahan kebijakan pemerintah, perbedaan situasi dan lain-lain). Variabel dummy merupakan variabel yang bersifat kategorikal yang diduga mempunyai pengaruh terhadap variabel yang bersifat kontinue

Hal inilah yang kemudian menarik untuk diketahui tentang bagaimana pengertian, pemanfaatan serta model matematika variable dummy. Oleh karena itu penulis berusaha untuk memberikan pemahaman tentang  pertanyaan tersebut dalam makalah ini. Semoga makalah ini dapat menjadi jawaban dan memberikan pemahaman terkait pertanyaan yang dikaji.

I.2 Rumusan Masalah

Dari latar belakang di atas dapat diambil rumusan permasalahan yaitu

a)      Bagaimana defenisi dari regresi berganda dengan variabel dummy ?

b)      Bagaimana model matematika regresi berganda dengan variabel dummy?

c)      Bagaimana pemanfaatan Regresi berganda dengan variabel dummy?

d)     Bagaimana contoh soal, penyelesaian dan interpretasi regresi berganda dengan variabel dummy?

e)      Bagaimana kesimpulan yang didapat dari contoh soal regresi berganda dengan variabel dummy?

I.3 Tujuan Penulisan

Berdasarkan rumusan masalah diatas, maka tujuan penulisan makalah ini yaitu :

a)      Untuk mengetahui defenisi dari regresi berganda dengan variabel dummy.

b)      Untuk mengetahui model matematika regresi berganda dengan variabel dummy.

c)      Untuk mengetahui pemanfaatan regresi berganda dengan variabel dummy.

d)     Untuk mengetahui contoh soal, penyelesaian dan interpretasi regresi berganda dengan variabel dummy.

e)      Untuk mengetahui kesimpulan yang didapat dari contoh soal regresi berganda dengan variabel dummy.

I.4 Manfaat Penulisan

Adapun manfaat dari penulisan makalah ini yaitu :

a)      Dapat dijadikan sebagai sumber informasi terkait pemahaman mengenai regresi berganda dengan variabel dummy, meliputi pengertian, pemanfaatan serta model matematikanya. Ditambah dengan contoh soal agar mempermudah pemahaman dalam penerapannya.

b)      Dapat dijadikan sebagai proses pembelajaran di dalam penulisan makalah

BAB II

PEMBAHASAN

II.1 Defenisi Regresi Berganda dengan Variabel Independen Dummy

Variabel dummy adalah variabel yang digunakan untuk mengkuantitatifkan variabel yang bersifat kualitatif (misal: jenis kelamin, ras, agama, perubahan kebijakan pemerintah, perbedaan situasi dan lain-lain). Variabel dummy merupakan variabel yang bersifat kategorikal yang diduga mempunyai pengaruh terhadap variabel yang bersifat kontinue. Variabel dummy sering juga disebut variabel boneka, binary, kategorik atau dikotom. Variabel dummy hanya mempunyai 2 (dua) nilai yaitu 1 dan nilai 0, serta diberi simbol D. Dummy memiliki nilai 1 (D=1) untuk salah satu kategori dan nol (D=0) untuk kategori yang lain.

D = 1 untuk suatu kategori (laki- laki, kulit putih, sarjana dan sebagainya).

D = 0 untuk kategori yang lain (perempuan, kulit berwarna, non-sarjana dan                      sebagainya).

Nilai 0 biasanya menunjukkan kelompok yang tidak mendapat sebuah perlakuan dan 1 menunjukkan kelompok yang mendapat perlakuan. Dalam regresi berganda, aplikasinya bisa berupa perbedaan jenis kelamin (1 = laki-laki, 0 = perempuan), ras (1 = kulit putih, 0 = kulit berwarna), pendidikan (1 = sarjana, 0 = non-sarjana).

II.2 Model Matematika Regresi Berganda dengan Variabel Dummy

Variabel dummy hanya mempunyai 2 (dua) nilai yaitu 1 dan nilai 0, serta diberi simbol D.

D = 1 untuk suatu kategori (wanita, Batak, Islam, damai dan sebagainya).

D = 0 untuk kategori yang lain (pria, Jawa, Kristen, perang dan sebagainya).

Variabel dummy digunakan sebagai upaya untuk melihat bagaimana klasifikasi-klasifikasi dalam sampel berpengaruh terhadap parameter pendugaan. Variabel dummy juga mencoba membuat kuantifikasi dari variabel kualitatif.

Kita pertimbangkan model berikut ini:

I.   Y  = a + bX + c D1    (Model Dummy Intersep)

II.  Y  = a + bX + c (D1X)   (Model Dummy Slope)

III. Y  = a + bX + c (D1X) + d D1  (Kombinasi)

           

II.3 Pemanfaatan Regresi Berganda dengan Variabel Dummy

Tujuan menggunakan regresi berganda dummy adalah memprediksi besarnya nilai variabel tergantung/dependent atas dasar satu atau lebih variabel bebas/independent, di mana satu atau lebih variabel bebas yang digunakan bersifat dummy. Variabel dummy adalah variabel yang digunakan untuk membuat kategori data yang bersifat kualitatif (data kualitatif tidak memiliki satuan ukur), agar data kualitatif dapat digunakan dalam analisa regresi maka harus lebih dahulu di transformasikan ke dalam bentuk Kuantitatif. contoh data kualitatif misal jenis kelamin adalah laki-laki dan perempuan, harus di transform ke dalam bentuk Laki-laki = 1 ; Perempuan = 0. atau tingkat pendidikan misal SMA dan Sarjana, maka diubah menjadi SMA = 0 ; Sarjana = 1, skala yang terdiri dari dua yakni 0 dan 1 disebut kode Binary, sedangkan persamaan model yang terdiri dari Variabel Dependentnya Kuantitatif dan variabel Independentnya skala campuran : kualitatif dan kuantitatif, maka persamaan tersebut disebut persamaan regresi berganda Dummy. Dalam kegiatan penelitian, kadang variabel yang akan diukur bersifat Kualitatif, sehingga muncul kendala dalam pengukuran, dengan adanya variabel dummy tersebut, maka besaran atau nilai variabel yang bersifat Kualitatif tersebut dapat di ukur dan diubah menjadi kuantitatif.

II.4 Contoh Soal dan Penyelesaian Regresi Berganda dengan Variabel Dummy

Terdapat tiga variabel yang digunakan dalam persamaan model ini, yakni : variabel Gaji merupakan variabel kuantitatif, variabel Gender terdiri dari 0 : perempuan dan 1 : pria ; variabel Pendidikan terdiri dari 0 : SMA dan 1 : Sarjana (variabel Gender dan Didik adalah variabel kualitatif) dan variabel yang terakhir adalah variabel Usia merupakan variabel kuantitatif.

 

 

Dari rekap hasil analisa regresi di atas, dapat disusun persamaan estimasi dalam bentuk :

Ỷ = 128.859 + 30.016 X1 + 28.629 X2 + 1.396 X3

INTERPRETASI:

Penjelasan yang dapat diberikan dari tabel di atas yakni dapat diketahui bahwa hubungan antara ketiga variabel bebas : gender, tingkat pendidikan, dan usia pekerja adalah positif terhadap variabel gaji pekerja, artinya variabel gaji pekerja memiliki keterkaitan secara linier dengan gender, tingkat pendidikan dan usia pekerja. Hal ini mengandung makna bahwa penetapan gaji pekerja tergantung pada gender, tingkat pendidikan dan usia pekerja. Sedangkan secara linier hubungan di atas dapat diuraikan melalui tanda aljabar pada masing-masing koefisien regresi yakni : jika X1 ditingkatkan sebesar satu satuan unit maka hal ini akan berdampak meningkatnya gaji sebesar 30.016 satuan dan variabel lain dianggap konstan, demikian pula untuk variabel kedua yakni tingkat pendidikan yakni jika tingkat pendidikan naik sebesar satu satuan unit maka hal ini akan berdampak meningkatnya gaji sebesar 28.629 satuan dan variabel lain dianggap konstan dan terakhir untuk variabel ketiga usia pekerja jika meningkat satu satuan unit maka akan diikuti oleh meningkatnya gaji sebesar 1.396 satuan dan variabel lain dianggap konstan. Melalaui persamaan estimasi dapat digambarkan bahwa perubahan atau variansi gaji pekerja sangat tergantung dari perubahan atau variansi ketiga variabel bebas dalam persamaan model. Sehingga dapat dikatakan arah hubungan ketiga variabel bebas terhadap variabel gaji adalah positif. Hubungan secara global antara ketiga variabel bebas dengan variabel gaji adalah 0.869 arah hubungan positif dan sangat kuat.

Persamaan Estimasi yang telah di peroleh adalah:

Gaji = 128,859 + 30,016 gender + 28,629 didik + 1,396 usia

(angka-angka dalam persamaan estimasi ini diperoleh melalui analisa regresi berganda Ancova).  Yang dimaksud regresi berganda ancova adalah sebuah persamaan model regresi di mana variabel bebas terdiri dari skala campuran yakni interval, ratio dengan nominal atau kategorik, sedangkan variabel tidak bebas berskala ratio atau interval. Dengan demikian sebuah analisa regresi berganda ancova, terdiri dari variabel dengan skala yang berbeda-beda antara variabel bebas dengan variabel tidak bebas.

SOAL :

Bagaimanakah estimasi gaji yang diterima seorang laki-laki (kode 1) yang berusia 42 tahun dengan pendidikan terakhir adalah Sarjana (kode 1) ?

PENYELESAIAN :

Gaji = 128,859 + 30,016 ( 1 ) + 28,629 ( 1 ) + 1,396 ( 42 )

Gaji = 128,859 + 30,016 + 28,629 + 58,632

Gaji = Rp. 246,136,00

Sebaliknya jika seorang perempuan (kode 0), pendidikan Sarjana (kode 1) dan berusia 28 tahun, berapa estimasi Gaji yang diterimanya ?

Gaji = 128,859 + 30,016 ( 0 ) + 28,629 ( 1 ) + 1,396 ( 28 )

Gaji = Rp. 196,576,00

Jika seorang laki-laki dan perempuan, pendidikannya sama-sama Sarjana dan usianya juga sama-sama 35 tahun, siapa yang lebih banyak mendapatkan Gaji ? estimasinya sebagai berikut :

Gaji = 128,859 + 30,016 ( 0 ) + 28,629 ( 1 ) + 1,396 ( 35 ) = Rp. 206,348,00 ( gaji perempuan )

Gaji = 128,859 + 30,016 ( 1 ) + 28,629 ( 1 ) + 1,396 ( 35 ) = Rp. 236,364,00 ( gaji laki-laki )

II.5 Kesimpulan Soal

           

Melalui estimasi berdasar Gender di atas dapat diketahui bahwa Gaji yang diterima karyawan berjenis kelamin laki-laki lebih banyak dibandingkan gaji yang diterima oleh karyawan berjenis kelamin perempuan.

 

BAB III

PENUTUP

III.1 Kesimpulan

            Dari hasil pembahasan diatas maka dapat ditarik beberapa kesimpulan, yaitu:

a)     Variabel dummy adalah variabel yang digunakan untuk mengkuantitatifkan variabel yang bersifat kualitatif (misal: jenis kelamin, ras, agama, perubahan kebijakan pemerintah, perbedaan situasi dan lain-lain)

b)   Variabel dummy digunakan sebagai upaya untuk melihat bagaimana klasifikasi-klasifikasi dalam sampel berpengaruh terhadap parameter pendugaan.

c)    Tujuan menggunakan regresi berganda dummy adalah memprediksi besarnya nilai variabel tergantung/dependent atas dasar satu atau lebih variabel bebas/independent, di mana satu atau lebih variabel bebas yang digunakan bersifat dummy.

d)   Variabel dummy hanya mempunyai 2 (dua) nilai yaitu 1 dan nilai 0, serta diberi simbol D. Dummy memiliki nilai 1 (D=1) untuk salah satu kategori dan nol (D=0) untuk kategori yang lain.

III.2 Saran

Adapun Saran penulis sehubungan dengan bahasan makalah ini, kepada rekan-rekan mahasiswa agar lebih meningkatkan, menggali dan mengkaji lebih dalam mengenai regresi berganda dengan variabel dummy, meliputi pengertian, pemanfaatan serta model matematikanya. Selain itu, agar strategi pembelajaran statistik berjalan dengan baik, harusnya setiap materi di bahas dengan sedetail mungkin dan sebaiknya mahasiswa dibekali dengan materi terlebih dahulu sebelum proses SCL berlangsung, agar perkuliahan ini berjalan dengan lancar.

 

DAFTAR PUSTAKA

Algifari. 2000. Analisis Regresi (Teori, Kasus dan solusi). Edisi II. Badan Penerbit Fakultas Ekonomi Yogyakarta, Yogyakarta.

Miller. J.C. 1991. Statistika untuk Kimia Analitik. Bandung : ITB

M. Nazir, 1983, Metode Statistika dasar I , Gramedia Pustaka Utama :Jakarta.

Sudijono, Anas. 1996. Pengantar Statistik Pendidikan. Jakarta: Rajawali

Sugiarto,Dergibson Siagian, 2006, Metode Statistika Untuk Bisnis Dan Ekonomi. Gramedia Pustaka Utama: Jakarta.

Spiegel. Murray. R. 2004. Statistika. Jakarta : Erlangga

Supranto. 1989. Statistika Teori dan Aplikasi. Jakarta : Erlangga

Supranto. J. 2001. Statistika Teori dan Aplikasi Edisi Keenam Jilid2. Jakarta : Erlangga

Walpole. Ronald.E. 1995. Ilmu Peluang dan Statistika untuk Insinyur dan Ilmuawan. Bandung : ITB